وزارت بهداشت: هیچ نقطه ایران عاری از کرونا نیست

نظرها

• دستکاری آمار بیماری کرونا در ایران

  ۵ فروردین ۱۳۹۹، ۰:۵۰

  شاید پرسیدن اینکه آیا حکومت ایران آمار بیماری COVID19 را دستکاری می‌کند آنقدر ساده‌لوحانه به نظر برسد که حتی ارزش پاسخ دادن نداشته باشد، اما از طرفی، نگاهی به رشد بسیار سریع مبتلایان و تلفات در سایر کشورها که نظام بهداشتی و سیاست‌گذاری و مدیریت بحران بسیار بهتری از ایران دارند نشان می‌دهد که بعید است آمار واقعی این اعدادی باشد که جمهوری اسلامی روزانه اعلام می‌کند. با این حال، در این متن می‌خواهم به روشی علمی نگاهی بیاندازم به آمار رسمی کرونا در ایران تا هم فارغ از پیش‌داوری (که البته در این مورد کاملا به‌جاست) احتمال دستکاری در آمار را نشان دهم، و هم اشاره‌ای کرده باشم به سودمندی روش عملی در سنجش اخبار و آمار. اهمیت این مساله زمانی بیشتر می‌شود که بدانیم امروز، چهارم فروردین، مدیر کل مرکز اطلاع‌رسانی و سخنگوی وزارت بهداشت اعلام کرد که دیگر آمار تفکیکی استانی به اطلاع عموم نخواهد رسید. مقدمه: برای بررسی احتمال دستکاری یا سوگیری در آمار و اندازه‌گیری‌ها روش‌های مختلفی وجود دارد. یکی از روش‌های پرکاربرد مربوط به قانون بنفورد است که یک قانون تجربی دربارۀ توزیع فرکانس رقم اول (سمت چپ) مجموعۀ اعدادی است که از رخدادهای طبیعی در زندگی واقعی نمونه‌گیری شده‌اند. طبق این قانون، در بسیاری از مجموعه اعدادی که مربوط به رخدادهای طبیعی هستند، مثلا مجموعه اعداد جمعیت شهرهای مختلف یک کشور، یا مجموعۀ مساحت رودخانه‌های جهان، تعداد اعدادی که رقم اول‌شان کوچکتر است، به صورت لگاریتمی بیشتر است. مثلا اگر جمعیت شهرها و شهرستان‌ها و روستاهای ایران را فهرست کنیم، طبق قانون بنفورد، در این مجموعه تعداد اعدادی که با رقم ۱ شروع می‌شوند از تعداد اعدادی که با رقم ۲ و به بالا شروع می‌شوند بیشتر است و تعداد اعدادی که با رقم ۹ شروع می‌شوند از تعداد تمام اعداد دیگر کمتر است. در قانون بنفورد تعداد اعداد در یک مجموعه که با رقم اول دلخواه d آغاز می‌شوند از رابطۀ زیر محاسبه می‌شود: = log 10 ⁡ ( d + 1 ) − log 10 ⁡ ( d ) = log 10 ⁡ ( d + 1 d ) = log 10 ⁡ ( 1 + 1 d ) {\displaystyle P(d)=\log _{10}(d+1)-\log _{10}(d)=\log _{10}\left({\frac {d+1}{d}}\right)=\log _{10}\left(1+{\frac {1}{d}}\right)} این قانون توسط سایمون نیوکامب، ریاضی‌دان و ستاره‌شناش آمریکایی-کانادایی در سال ۱۸۸۱ بیان شد و سپس توسط فرانک بنفورد، مهندس و فیزیک‌دان آمریکایی، در سال ۱۹۳۸ بازکشف و صورت‌بندی شد. صحت این قانون در مورد مجموعه اعداد مختلفی چون مقدار تغییرات گرانش زمین، عمق زلزله، فعالیت‌های الکترومغناطیسی مغزی، تعداد بیماران بیماری‌های واگیردار، دنبالۀ فیبوناچی، جمعیت شهرها، ثوابت بنیادین فیزیک، پدیده‌های اخترفیزیکی، شمار فعالیت‌های مذهبی، و دنباله‌های هندسی بررسی و اثبات شده است. در چند دهۀ اخیر کاربردهای فراوانی برای این قانون یافت شده است. به عنوان مثال این قانون در یافتن ناهنجاری و احتمال دستکاری در اعداد و آمار، دستکاری در نتایج رای‌گیری، جعل اسناد حسابرسی و مالی و مالیاتی، جعل داده‌های آزمایشگاهی و اندازه‌گیری‌های علمی، و جعل صورت‌حساب‌ها استفاده می‌شود. قانون بنفورد برای سنجش کیفیت و صحت آمار و اطلاعات بیماری‌ها نیز کاربرد دارد. کاربرد قانون بنفورد در تشخیص احتمال دستکاری در آمار بدین شکل است که ابتدا توزیع فرکانس رقم اول مورد انتظار (expected) در قانون بنفورد با توجه به تعداد اعداد در نمونۀ مورد نظر محاسبه می‌شود. سپس توزیع فرکانس رقم اول مشاهده‌شده (observed) در نمونه برای هر رقم محاسبه می‌شود. در گام سوم، با این فرض تهی (null hypothesis) که تفاوت معناداری بین دو توزیع (موردانتظار و مشاهده‌شده) وجود ندارد، آزمون مربع کای، χ2، (Chi-squared test) انجام می‌شود. اگر فرض تهی رد شود، احتمالا در آمار گزارش‌شده، دستکاری انجام شده است. چون این آزمون و قانون بنفورد به حجم نمونه حساس هستند، نمونه باید به اندازۀ کافی بزرگ باشد تا پاسخ صحیح باشد. روش و نتایج: برای انجام آزمون بر مبنای قانون بنفورد برنامه‌ای در پایتان نوشتم که در اینجا موجود است. اطلاعات تعداد مبتلایان جدید روزانۀ هر استان از مدخل ویکی‌پدیای کرونا در ایران برداشته شده است که سه منبع اصلی داده‌ها خبرگزاری ایرنا، خبرگزاری ایسنا، و سایت وزارت بهداشت است. برای اطمینان از انطباق، چهل عدد را به صورت تصادفی انتخاب و با مرجعش مقایسه کردم که تمامی یکسان بودند. نمونه شامل تعداد مبتلایان جدید روزانه از ۲۹ بهمن سال ۹۸ تا ۲ فروردین سال ۹۹ از ۳۱ استان کشور می‌باشد، که در فایل csv آن اینجا در دسترس است. پیش از انجام آزمون آماری، داخل کد موارد کمتر از ۱۰ مبتلا از نمونه حذف شدند تا هم توزیع فرکانس رقم اول به دلیل وجود اعداد تک‌رقمی به یک سمت کشیده نشود و هم اینکه شیوع بیماری وارد مرحلۀ community spread شده باشد تا با اطمینان بیشتری آن را یک پدیدۀ طبیعی که مشمول قانون بنفورد می‌شود بدانیم. در ادامه هیستوگرام و آمار توصیفی نمونه پس از حدف موارد کمتر از ۱۰ را نشان داده شده است. Descriptive stats for reports with cases ≥ 10 373 count 49.08 mean 54.77 std 10 min 18 25% 30 50% 53 75% 347 max نمودار زیر فرکانس رقم سمت چپ مورد انتظار قانون بنفورد و مشاهده‌شده در نمونۀ مورد نظر را نشان می‌دهد. آزمون χ2 برای سنجش همجنسی (homogeneity) توزیع مورد انتظار قانون بنفورد و توزیع مشاهده‌شده با مقدار احتمال (p-value) برابر یا کمتر از 0.05 انجام شد. نتایج در جدول زیر ارائه شده است. پارامتر χ2 محاسبه‌شده برابر با 37.48 می‌باشد که با درجۀ آزادی 8 (یکی کمتر از تعداد گروه‌های رقم سمت چپ) احتمال رخ دادن آن در محدودۀ 10-6 است که بسیار کمتر از p-value مورد نظر است. در نتیجه فرض تهی را می‌تواند رد کرد. 37.48 χ2 Statistic 8 DOF 9.37E-06 Probability ≤0.05 p-value لزوم غیرخطی بودن آمار: در طبیعت هیچ پدیده‌ای وجود ندارد که تغییراتش دقیقا خطی باشد. به عبارت ساده، هیچ پدیده‌ای در طبیعی‌ای را نمی‌توان یافت که تغییراتش با تغییرات زمان متناسب و ثابت باشد. شیوع بیماری هم از این قاعده مستثنا نیست. هیچ بیماری ویروسی را نمی‌توان یافت که مثلا اگر امروز بیست نفر به آن مبتلا شدند، فردا هم بیست نفر به آن مبتلا شوند، پس‌فردا و روزهای بعد نیز همین تعداد به آن مبتلا شوند. بیماری وقتی سیر طبیعی خود را طی می‌کند به صورت نمایی رشد می‌کند و وقتی به اوج رسیده و شروع به از بین رفتن می‌کند هم به صورت نمایی کاهش می‌یابد. البته اگر بشر دخالت کند و بیماری یا هر پدیده طبیعی دیگر را کنترل کند، می‌تواند کاری کند که تغییرات آن به صورت خطی باشد. برای این کار باید قدرت کنترل بشر بر آن بیماری بسیار بیشتر از نرخ شیوع طبیعی آن باشد تا بر آن چیره شود. به همین دلیل است که بیماری COVID19 در تمام دنیا با سرعت نمایی در حال رشد است. البته در تمام دنیا به جز ایران. اگر به نمودار تعداد مبتلایان گزارش‌شده کشورهای مختلف نگاه کنیم، چیزی که ایران را از تمام کشورها متفاوت می‌کند این است که نمودار ایران به مدت سه هفته یک خط صاف است که نه شباهتی به کشورهای دیگر دارد و نه با اصول بنیادین حاکم بر جهان همخوانی دارد. به عبارتی، از نظر فیزیکی امکان ندارد چنین رفتاری را در شیوع این بیماری مشاهده کنیم. این نمودار نشان می‌دهد که آمار ارائه شده توسط جمهوری اسلامی قطعا با آمار واقعی تفاوت معنادار و بنیادین دارد (منبع اعداد این نمودار: اینجا) جمع‌بندی و نتیجه: قانون بنفورد برای ارزیابی صحت آمار و نیز یافتن جعل و دستکاری در ارقام در بسیاری از زمینه‌ها کاربرد دارد. آزمون آماری نشان می‌دهد که توزیع ارقام سمت چپ اعداد گزارش‌شده توسط وزارت بهداشت، با توزیع مورد انتظار قانون بنفورد تفاوت معنادار دارد. از طرفی، نمودار خطی آمار تجمیعی ایران نیز نشان می‌دهد که قطعا این آمار با واقعیت تفاوت بنیادین دارد. از این می‌توان نتیجه گرفت که احتمال دستکاری عمدی در آمار بسیار بالاست. علاوه بر این محتمل است که عدم تطبیق با قانون بنفورد و خطی بودن نمودار شیوع بیماری به دلیل محدودیت عمدی یا غیرعمدی در تعداد تست‌های انجام شده برای تشخیص بیماری COVID19 باشد، چرا که این محدودیت، باعث ایجاد آماری می‌شود که در جهت خلاف شیوع طبیعی بیماری است. محتمل است که هر دو عامل، دستکاری در اعداد و محدودیت در تست تشخیص بیماری، در عدم تطابق آمار با قانون بنفورد نقش داشته باشند. ------------------------------- منبع: کانال تلگرامی "در آستانه" *** باید کاری کرد. به انتظار نشستن در آستانه بیهوده است، هنگامی که کوبیدن بر در تنها ضرورت موجود است. این کانال نسخه تلگرامی وبلاگ *** می‌باشد. اینجا به مسایل سیاسی، اجتماعی، و فرهنگی می‌پردازیم. نشانی تماس: ***

• bijan asadi

  ۵ فروردین ۱۳۹۹، ۲:۴۱

  امیدوارم به درگاه خداوند منان که هرچه زودتر از این ویروس خلاصی یابیم و امیدوارم که امار بیمارانی که مبتلا به کرونا شده اند همین تعدادی باشد که اعلام کرده اند که وقتی به عقلمون رجوع میکنیم میفهمیم که این اماری که اعلام میکنند ما نسبت به کشورهای دیگه شیوع کمتری داشته ایم که این امار درست نیست